Quy tắc dấu ngoặc giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức quan trọng để học tốt môn Toán theo sách Kết nối tri thức. Quy tắc dấu ngoặc là một phần cơ bản trong toán học, giúp chúng ta giải quyết các phép tính với biểu thức chứa nhiều phép toán phức tạp. Bài học này cung cấp chi tiết các quy tắc cần nhớ khi thêm hoặc bỏ dấu ngoặc, từ đó hỗ trợ học sinh làm bài nhanh chóng và chính xác hơn.
Lý thuyết về quy tắc dấu ngoặc
Quy tắc dấu ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đứng trước
Khi gặp dấu "−" đứng trước dấu ngoặc, ta cần đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc. Điều này có nghĩa là:
- Dấu "−" bên trong dấu ngoặc sẽ chuyển thành dấu "＋".
- Dấu "＋" bên trong dấu ngoặc sẽ chuyển thành dấu "−".
Đây là quy tắc quan trọng giúp bạn thực hiện chính xác các phép tính có sự xuất hiện của dấu ngoặc và dấu âm phía trước.
Ví dụ:
- −(3−14+22)=−3+14−22−(3 − 14 + 22) = −3 + 14 − 22−(3−14+22)=−3+14−22
- −(5+7−9)=−5−7+9−(5 + 7 − 9) = −5 − 7 + 9−(5+7−9)=−5−7+9
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước
Khi dấu "+" đứng trước dấu ngoặc, tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc giữ nguyên dấu. Điều này có nghĩa là: Dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc không thay đổi khi bỏ dấu ngoặc.
Ví dụ:
+(2−5+8)=2−5+8+(2 − 5 + 8) = 2 − 5 + 8+(2−5+8)=2−5+8
Tổng đại số
Trong toán học, khi thực hiện các phép tính cộng trừ liên quan đến số nguyên, ta thường gặp các tổng đại số. Tổng đại số là một dãy các phép cộng và trừ, trong đó phép trừ có thể được viết lại thành phép cộng với số đối của số đó.
Ví dụ:
Phép tính 33+(−33+86)33 + (−33 + 86)33+(−33+86) có thể viết lại thành:
33−33+86=0+86=8633 − 33 + 86 = 0 + 86 = 8633−33+86=0+86=86
Quy tắc tổng đại số:
Trong tổng đại số, các phép cộng và trừ đều có thể được chuyển đổi thành phép cộng với số đối.
Sau khi thực hiện bước chuyển đổi này, bạn có thể bỏ tất cả các dấu cộng và dấu ngoặc. Kết quả sẽ chỉ giữ lại dấu của các số hạng.
Một số lưu ý về tổng đại số
Tổng đại số có thể rút gọn thành "tổng":
Khi nói đến tổng đại số, ta chỉ cần nói gọn là "tổng" mà không cần diễn giải quá chi tiết.
Quy tắc hoán vị và nhóm các số hạng:
Trong một tổng đại số, bạn có thể:
- Thay đổi vị trí các số hạng nhưng phải giữ nguyên dấu của chúng. Điều này có nghĩa là nếu một số hạng có dấu "−", khi di chuyển, số đó vẫn giữ dấu "−".
- Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng lại với nhau một cách tùy ý. Tuy nhiên, nếu trước dấu ngoặc có dấu "−", bạn cần đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc.
Ví dụ:
Phép tính a+b−(c−d)a + b − (c − d)a+b−(c−d) có thể chuyển thành a+b−c+da + b − c + da+b−c+d.
Ứng dụng trong bài tập
Các quy tắc dấu ngoặc và tổng đại số là những kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến phép cộng trừ các số nguyên, đặc biệt trong các bài toán phức tạp có nhiều số hạng và dấu ngoặc. Khi đã nắm vững các quy tắc này, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán nhanh hơn, chính xác hơn, đồng thời hiểu rõ hơn về cách vận hành của các phép tính toán học.
Ví dụ:
12−(5+7−2)=12−5−7+2=212 − (5 + 7 − 2) = 12 − 5 − 7 + 2 = 212−(5+7−2)=12−5−7+2=2
Bài tập về quy tắc dấu ngoặc
Bài 1.
Tính tổng:
- a) (-18) + 5 + 8 + 17; b) 30 + 13 + (-20) + (-11);
- c) (-6) + (-440) + (-5) + 440; d) (-6) + (-10) + 17 + (-1).
Bài 2.
Đơn giản biểu thức:
- a) x + 24 + (-14) + 53; b) (-91) – (p + 99) + 100.
Bài 3.
Tính nhanh các tổng sau:
- a) (2735 – 75) – 2735; b) (-2005) – (57 – 2005).
Bài 4.
Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
- a) (27 + 55) + (346 – 27 – 55); b) (42 – 69 + 19) – (42 + 19).
Bài 5. Tính
- a) (−9) – (−8) b) −7−|−5|.
Bài 6. Tìm x, biết
- a) −75–(x+30)+95=0
- b) |−3|+x=−8
Bài 7. Tìm x∈Z, biết:
- a) |x+4|≤1 b) |x|≤8–(−1)
Bài 8. Tính giá trị của các biểu thức sau:
- a) (23 + x) – (59 – x) với x = 8;
- b) 29 – x – (25 + y – 8) với x = 16, y = 11.
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức:
- a) (27 + 88) – (29 – 6 + 84);
- b) 36 – (298 – 79) + 299.
Hy vọng rằng qua bài học về quy tắc dấu ngoặc, các bạn học sinh đã nắm vững được cách thức thêm và bỏ dấu ngoặc đúng cách trong các phép tính phức tạp. Việc hiểu rõ quy tắc này không chỉ giúp bạn giải quyết bài toán nhanh hơn mà còn đảm bảo kết quả chính xác. Hãy thường xuyên luyện tập để thành thạo quy tắc dấu ngoặc và áp dụng hiệu quả trong quá trình học tập Toán học nhé!
